Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Образовательный форум 2020 год » Образование » Учебники, пособия, тетради » Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против
Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против
skumonkДата: Понедельник, 18.12.2017, 17:19 | Сообщение # 1
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 3677
Репутация: 99
Статус: Offline
Сложные и простые задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против течения с решением, объяснениями и ответами можно скачать или сохранить к себе на компьютер, а также писать и решать их онлайн и оффлайн в интернете или дома. Для составления задач на смекалку были использованы решебники, учебники и сборники ГДЗ по математике лучших авторов: Ершова, Виленкин, Мордкович, Мерзляк, Никольский, Бунимович, Зубарева, Муравин, Дорофеев, Шарыгин и др.
Все задачи по математике соответствуют школьным стандартам ФИПИ, ПНШ ФГОС, Перспективная Школа России. 21 век. Планета знаний. Россия. Беларусь

1, 2, 3, 4 четверть, 1, 2 полугодие


Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против течения с решением и ответами

1 вариант.


Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.

Какой путь пройдет катер за 3 часа?

Ответ: 48 км.

Следует запомнить, что скорость катера в стоячей воде называют собственной скоростью.

Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.

Найдите собственную скорость моторной лодки.

Ответ: 15 км/ч.

Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой

равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?

Ответ: 3 часа.

Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит

любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?

Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.

Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Ответ: 25км/ч.

Теперь представим себе, что лодка должна плыть против течения реки. Без мотора или хотя бы весел, течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если придать лодке собственную скорость ( завести мотор или посадить гребца), течение будет продолжать отталкивать ее назад и мешать двигаться вперед со своей скоростью.

Поэтому, чтобы найти скорость лодки против течения, необходимо из собственной скорости вычесть скорость течения.

Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.

Найдите скорость катера против течения.

Ответ: 14 км/ч.

Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.

Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.

Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.

Ответ: 9,6 км/ч.

Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.

Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч.
 
skumonkДата: Понедельник, 18.12.2017, 17:20 | Сообщение # 2
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 3677
Репутация: 99
Статус: Offline
Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против течения с решением и ответами. Как решать ?

2 вариант.

Задача 1.

Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?

Задача 2.

Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/час, а скорость течения реки 3 км/час.

Задача 3.

Собственная скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 4 км/час.

Вычислите скорость катера против течения.

Задача 4.

Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/час. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?

Решая устные задачи, на доске записываются формулы:

S=Vt t=S:V

Vпо теч=Vсобств+Vтеч

Vпр.теч=Vсобств-Vтеч

Затем переходим к решению задач, записывая его на доске и в тетрадях.

Задача 1.

Расстояние между двумя пристанями 48 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь туда и обратно, если ее собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?

Задача 2.

Скорость теплохода по течению реки 53,8 км/ч, а скорость теплохода против течения 48,2 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Задача 3.

Скорость катера против течения реки равна 48,5 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,1 км/ч.

Задача 4.

Плот проплыл расстояние, равное 15 км за 5 часов. За какое время пройдет это расстояние катер, собственная скорость которого 7 км/ч?
 
skumonkДата: Понедельник, 18.12.2017, 17:21 | Сообщение # 3
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 3677
Репутация: 99
Статус: Offline
Задачи по Математике 6 класс на движение по реке, по течению и против течения с решением и ответами.

3 вариант.


Задача 1. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? Против течения реки?

Ответ:

Если катер будет двигаться по течения реки, то скорость его движения составит 40+3, то есть 43 км/ч.

Если катер будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 40−3, то есть 37 км/ч.

Задача 2. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?

Решение

Собственная скорость теплохода составляет 23 км/ч. Если теплоход будет двигаться по течению реки, то скорость его движения составит 23+3, то есть 26 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше

26 × 3 = 78 км

Если теплоход будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 23−3, то есть 20 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше

20 × 3 = 60 км

Задача 3. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?

Решение

Скорость яхты не менялась. Узнаем на какой путь она затратила больше времени: на путь от А до В или на путь от В до А. Тот путь, который затратил больше времени будет тем путем, течение реки которого шло против яхты

3 часа 20 минут больше, чем 2 часа 50 минут. Это значит, что течение реки снизило скорость яхты и это отразилось на времени пути. 3 часа 20 минут это время, затраченное на путь от от А до В. Значит река течет от пункта B к пункту А
 
skumonkДата: Понедельник, 18.12.2017, 17:22 | Сообщение # 4
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 3677
Репутация: 99
Статус: Offline
Задачи по Математике 6 класс на движение по реке и озеру, по течению и против течения с решением и ответами. Презентация и план конспект урока.

4 вариант.


Задача 4. За какое время при движении против течения реки
теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость
15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной
скорости теплохода?

Решение

Требуется найти время за которое теплоход пройдет 204 километра против течения реки. Собственная скорость теплохода составляет 15 км/ч. Двигается он против течения реки, поэтому нужно определить его скорость при таком движении.

Чтобы определить скорость против течения реки, нужно из собственной скорости теплохода (15 км/ч) вычесть скорость движения реки. В условии сказано, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости теплохода, поэтому сначала определим скорость течения реки. Для этого уменьшим 15 км/ч в пять раз

15 : 5 = 3 км/ч

Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Вычтем эту скорость из скорости движения теплохода

15 км/ч − 3 км/ч = 12 км/ч

Теперь определим время за которое теплоход пройдет 204 км при скорости 12 км/ч. В час теплоход проходит 12 километров. Чтобы узнать за сколько часов он пройдет 204 километра, нужно определить сколько раз 204 километра содержит по 12 километров

204 : 12 = 17 ч

Ответ: теплоход пройдет 204 километра за 17 часов

Задача 5. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка
прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.

Решение

Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (102км) разделим на время движения (6ч)

102 : 6 = 17 км/ч

Определим собственную скорость лодки. Для этого из скорости по которой она двигалась по реке (17 км/ч) вычтем скорость течения реки (4 км/ч)

17 − 4 = 13 км/ч

Задача 6. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка
прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.

Решение

Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (110км) разделим на время движения (5ч)

110 : 5 = 22 км/ч

Определим собственную скорость лодки. В условии сказано, что она двигалась против течения реки. Скорость течения реки составляла 4 км/ч. Это значит, что собственная скорость лодки была уменьшена на 4. Наша задача прибавить эти 4 км/ч и узнать собственную скорость лодки

22 + 4 = 26 км/ч

Ответ: собственная скорость лодки составляет 26 км/ч

Задача 7. За какое время при движении против течения реки лодка
пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её
собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?

Решение

Найдем собственную скорость лодки. В условии сказано, что она на 8 км/ч больше скорости течения. Поэтому для определения собственной скорости лодки, к скорости течения (2 км/ч) прибавим еще 8 км/ч

2 км/ч + 8 км/ч = 10 км/ч

Лодка движется против течения реки, поэтому из собственной скорости лодки (10 км/ч) вычтем скорость движения реки (2 км/ч)

10 км/ч − 2 км/ч = 8 км/ч

Узнаем за какое время лодка пройдет 56 км. Для этого расстояние (56км) разделим на скорость движения лодки:

56 : 8 = 7 ч

Ответ: при движении против течения реки лодка пройдет 56 км за 7 часов
 
Образовательный форум 2020 год » Образование » Учебники, пособия, тетради » Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: