Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Образовательный форум 2020 год » Образование » Учебники, пособия, тетради » Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями
Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями
NinaRylДата: Вторник, 25.09.2018, 16:19 | Сообщение # 1
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 15
Репутация: 0
Статус: Offline
Лекция 4. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями.

Всякий математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла и др. Различают свойства существенные и несущественные.

Существенное свойство - свойство, без которого объект не может существовать.

Несущественное свойство - свойство, отсутствие которого не влияет на существование объекта.

Для квадрата: АВСД существенные свойства: АВ = ВС = СД =ДА,

АВ║ ДС, АД ║ ВС;

несущественные свойства: АВ, ДС - горизонтальны, АД, ВС - вертикальны.



Если квадрат повернуть, сохранятся только существенные свойства, именно они и составляют понятие об объекте.

Рассмотрим пример для дошкольников, используя наглядный материал

Диалог:

- Опиши фигуру.

- Маленький черный треугольник.

- Большой белый треугольник.

- Чем фигуры похожи?

- Формой.

- Чем фигуры отличаются?

- Цветом, величиной.



- Что есть у треугольника?

- 3 стороны, 3 угла.

Таким образом, дети выясняют существенные и несущественные свойства понятия "треугольник". Существенные свойства - "иметь три стороны и три угла", несущественные свойства - цвет и размеры.

Совокупность всех существеннных свойств объекта называют содержанием понятия.

Совокупность всех объектов, обозначаемая одним термином, составляет объем понятия.

Например, содержание понятия «квадрат» - это совокупность всех существенных свойств, которыми обладают квадраты, а в объем этого понятия входят квадраты различных размеров.

Итак, любое понятие характеризуется:

- термином (название);

- объемом (совокупность всех объектов, называемых этим термином);

- содержанием (совокупность всех существенных свойств объектов, входящих в объем понятия).

Между объемом понятия и его содержанием существует связь: чем "больше" объем понятия, тем "меньше" его содержание, и наоборот. Объем понятия «треугольник» "больше", чем объем понятия "прямоугольный треугольник", так как все объекты второго понятия являются и объектами первого понятия. Содержание понятия "треугольник" "меньше", чем содержание понятия "прямоугольный треугольник", так как прямоугольный треугольник обладает всеми свойствами любого треугольника и еще другими свойствами, присущими только ему.



ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Для распознавания объекта необязательно проверять у него все существенные свойства, достаточно лишь некоторых. Этим пользуются, когда понятию дают определение.

Определение понятия – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов. Так, например, определение понятия "прямоугольный треугольник" позволяет отличить его от других треугольников.

Различают явные и неявные определения. Явные определения имеют форму равенства двух понятий. Одно из них называют определяемым другое определяющим.

Например: "Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны". Здесь определяемое понятие – «квадрат», а определяющее - "прямоугольник, у которого все стороны равны".

Самый распространенный вид явных определений - это определение через род и видовое отличие. Приведенное выше определение квадрата относится к таким определениям. Действительно, понятие "прямоугольник", содержащееся в определяющем понятии, является ближайшим родовым понятием по отношению к понятию "квадрат", а свойство "иметь все равные стороны" позволяет из всех прямоугольников выделить один из видов - квадраты.

Следует иметь в виду, что понятия рода и вида относительны. Так, "прямоугольник" – это родовое к понятию "квадрат", но видовое по отношению к понятию «четырехугольник».

Кроме того, для одного понятия могут существовать несколько родовых. Например, для квадрата родовыми являются ромб, четырехугольник, многоугольник, геометрическая фигура. В определении через род и видовое отличие для определяемого понятия принято называть ближайшее родовое понятие.

Таким образом, определение через род и видовое отличие имеет следующую структуру:

Определяемое = Род + Видовое



Задания для самостоятельной работы по теме:



1. Каков объем понятий: «цифра», «автомобиль», «снегурочка», «волк», «столица России», «двузначное число».

2. Решите анаграммы. Исключите лишнее слово. Ответ обоснуйте:

Каут, кабоса, цикурка, кайнеди;

Релоказ, начик, меро, лекосо;

Вианд, лексор, слот, самик, фебут.

3. Дополните определение:

Портной – это …., который шьет одежду.

…. – это человек, который рисует картины.

Врач - ….

Масленка - …

Улей - …
Прикрепления: 5901474.jpg(4.0 Kb) · 5628393.png(1.2 Kb)
 
Образовательный форум 2020 год » Образование » Учебники, пособия, тетради » Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: